Come montare un gommone posteriore

Il trend attuale nel mondo custom è quello di montare ruote sempre più grandi al posteriore: sembra che qualsiasi moto da copertina che si rispetti debba avere il "culo grosso" per essere tale, "the bigger, the better", come dicono gli americani.
Premesso che personalmente non sono un grande fan delle "slitte" con una ruota da 300 - 350 al posteriore, sia per quanto riguarda l'estetica che per quanto riguarda la guidabilità, tuttavia non disdegno una ruota posteriore che abbia un certo spessore, nel senso letterale del termine.

Per una moto che si pensa di utilizzare su base regolare e su percorsi misti, non soltanto per andare da casa al bar la sera, sono giunto alla conclusione che la dimensione massima per una ruota posteriore vari nell'intervallo tra 180 a 230 mm, con la ruota da 200 che sembrerebbe essere uno dei canditati ideali. Questa è l'idea che mi sono fatto leggendo qua e là le varie opinioni di chi queste moto poi le guida davvero, non me ne vogliate se siete amanti delle moto con una 300 dietro, poi però non vi lamentate se la vostra piccola pesa quanto un'utilitaria, o se per controbilanciare il disassamento di motore e trasmissione necessari ad alloggiare la ruotona, dovete guidare con mezzo culo fuori dalla sella...

Ad ogni modo sostituire la gomma posteriore di una moto con una più grande è comunque una cosa che va di moda, che prima o poi abbiamo pensato di fare tutti e che tuttavia comporta delle variazioni sulla trasmissione finale: è doveroso quindi parlarne, vedere un po' di calcoli con un esempio pratico e qualche considerazione.

La moto che userò come donatrice di organi per costruire il mio chopper è una Yamaha XJ Diversion del 1993; essa monta all'anteriore una gomma da 110/80 montata su un cerchio da 17" per 2.50" di canale, mentre al posteriore ha una gomma da 130/70 su un cerchio da 18" per 3.50" di canale.

Al posteriore, oramai l'avrete capito, monterò una gomma da 200/50, con annesso cerchio da 17" preso da una Kawasaki ZX-12R.

La Yamaha ha un rapporto di trasmissione finale di 48/16 (ovvero una corona con 48 denti e un pignone con 16 denti) e utilizza una catena da 520, mentre il cerchio che ho cannibalizzato alla Kawa si portava appresso una corona con 46 denti per una catena da 530, ovvero una catena più larga, in virtù della maggior potenza di tale moto rispetto alla risibile Diversion...
(breve e certamente non esaustiva nota sulle catene: la prima cifra indica il passo espresso in ottavi di pollice, ovvero la distanza tra i centri di due rullini successivi, mentre le seconde due cifre esprimono la larghezza dei rullini in ottantesimi di pollice, ovvero una catena da 520 avrà una passo di 5/8" = 15.875mm e un'ampiezza di 20/80"=6,35mm, mentre una catena da 530 avrà lo stesso passo di quella da 520, ma un'ampiezza dei rullini di 30/80"=9.525mm, ed entrambe hanno un diametro dei rullini di 10.16mm.)

Il problema delle diverse dimensioni delle catene è presto risolto, ordinando una corona di uno di quei set alleggeriti che vendono per le varie stradali, tra cui anche la ZX-12R. Questi set di solito comprendono catena, corona e pignone di spessore, e quindi peso, minori di quelle di fabbrica, il 520 che fa la caso nostro per l'appunto. Anche i materiali utilizzati in questi set, indirizzati principalmente ad un miglioramento delle performance della moto, solitamente sono più leggeri di quelli standard, per cui si trovano corone in Ergal, l'immancabile adamantio e Dio solo sa quale altre leghe spaziali.
Ora ovviamente a me delle prestazioni importa il giusto, e considerando che una corona in Ergal si usura moolto più rapidamente di una in acciaio, che costa quasi il doppio, e che ti costringe a usare anche il resto dei componenti della trasmissione finale fatti della stessa lega, onde evitare usure diverse nei vari componenti, mi sono preso una bella ed economicissima corona in acciaio da 520 per la Kawa e fine del chiasso...
Già, ma da quanti denti? Ecco, qui entra in gioco la parte matematica...

Abbiamo detto che la gomma della Yamaha era una 130/70, che sta a significare una gomma con diametro di 130mm e altezza pari al 70% della larghezza, ovvero 91mm.
Il "vecchio" cerchio era da 18" di diametro, che convertito in sistema metrico (basta moltiplicare per 25,43 per avere la misura in mm) e diviso per due ci dà un raggio del cerchio di 228,87mm.

La "strada" percorsa dalla vecchia ruota in un giro, sarà pertanto data dalla circonferenza che ha come raggio la somma tra il raggio del cerchio (228,87mm) e l'altezza dello pneumatico (91mm), ovvero (228,87+91)*2π = 2009,80mm e qualche altro spicciolo...

La gomma della Kawasaki invece è una 200/50, ovvero larga 200mm e alta il 50% di questa misura, cioè 100mm, montata su un cerchio di 17", per una circonferenza complessiva delle nuova ruota (cerrchio + gomma) uguale a 1986,46mm e rotti.

Tutto chiaro fin qui? Bene, a questo punto entra in gioco il rapporto di trasmissione finale, che nella Yamahe abbiamo detto essere 48/16=3, o 1:3, che significa che per ogni giro che compie la corona, il pignone ne ha fatti 3.

Ma un giro fatto dalla corona corrisponde anche ad un giro fatto dalla ruota, per cui è possibile sotituire la ruota posteriore (intendendo l'accoppiata cerchio+copertone) con una diversa mantenendo inalterato il rapporto finale a condizione che valga la relazione:

nuovo rapp di trasm. finale : nuova circ.  = vecchio rapp. di trasm. finale : vecchia circonferenza

dalla quale si deduce che la formuletta per il calcolo del nuovo rapporto sarà:

nuovo rapp= nuova circ. * vecchio rapp. / vecchia circ.

Mettendoci dentro i numeri del nostro esempio, risulterà un rapporto di trasmissione finale di:

1986.46mm * 3 / 2009.80mm = 2.965

che può essere ottenuto con un pignone da 16 denti e una corona da 47.44 denti ( 16*2.965), per cui per il mio chopper ho ordinato una corona per la gomma della Kawa da 520 con 47 denti, che mi assicura un rapporto di trasmissione finale di  47/16=2.9375.

Con il vecchio rapporto e la vecchia gomma ad ogni giro del pignone corrispondeva una distanza percorsa dalla gomma di 2009,80mm/3= 669.9mm (vecchia circ./vecchio rapp); con il nuovo rapporto e la nuova gomma, ad ogni giro del pignone corrisponderà una distanza pari a 1986.46/2.9375= 676,24mm (nuova circ./nuovo rapp.).

C'è da dire che in questo caso avrei potuto anche prendere una corona da 48 denti come quella originale della Yamaha (ma comunque con gli attacchi Kawasaki, perchè se è vero che le dimensioni delle catene e i passi sono standardizzati, poi ognuno i fori per attaccare le corone al mozzo del cerchio li fa dove e come vuole...); in altri casi invece il numero di denti può variare anche considerevolmente se si desidera lasciare tutto invariato.